摘 要：电力行业市场化改革和双碳目标的驱动下，分布式能源推广和区域能源互联网建设并进，兼具生产和消纳能力的产消者用户涌现，并形成点对点电力交易的市场模态。囿于自身能力限制，产消者群体以合作形式参与市场成为趋势，厘清产消者合作联盟与电网企业间的利益关系、明确其行为演化特征是市场健康有序发展的关键。从电力市场演进出发，引入基于Shapley分配的合作博弈，分析合作联盟视角下点对点市场主体可能的交易策略及潜在的利益关系，并构建产消者群体和电网两方博弈模型，分析利益驱使下主体行为策略演化。结合国内典型区域的行业数据进行数值仿真，验证了合作联盟达成的可能性和其对个体用户及电网收益提高的积极作用，为市场主体优化决策和市场高效发展提供参考。
关键词:产消者;点对点市场;合作博弈;演化博弈;
Point To Point Power Market Mode and Behavior Evolution from the Perspective of Cooperative Alliance
CHEN Juan Ll Xiaodi LU Bin
Depariment ofEoonomics and Management,North China Electric Power Universiy Engineering Research Center of Intelligent Computing for Complex
Energy Systems, Ministry of Education
Abstract：Driven by the market-oriented reform of the power industry and the goal of dual-carbon, the promotion of distributed energy and the construction of regional Energy Internet are advancing together. Prosumers with both production and consumption capabilities are emerging, forming the point to point power trading market mode. Due to capacity constraints, it has become a trend for prosumers to participate in the market in the form of cooperation. To promote order and healthy development of the power market, it is crucial to clarify the interest relationship between the prosumer-cooperative alliance and power grid and clarify their behavior evolution. Starting from the evolution of the power market, this paper introduces the cooperative game based on Shapley distribution, analyzing the possible trading strategies and potential interest relationships of point to point market players from the perspective of cooperative alliances. Then this paper constructs a two-party game model between the prosumer group and the power grid to analyze the evolution of their behavior strategies driven by interests. Combined with the industry data of the typical region in China, the numerical simulation verifies the possibility of cooperative alliance and its positive effect on the improvement of individual prosumers’ income and power grid’s income, which provides references for the optimization decision-making of market subjects and the efficient development of the market.
Keyword：prosumer; point to point market; cooperative game; evolutionary game;
0 引言
“双碳”和电力体制改革的政策背景下，构建清洁低碳安全高效的能源体系成为电力行业的新发展方向。用户侧分布式能源的比例不断增加，电力市场结构也由垂直垄断向多元分散演变，逐渐发展出分布式的点对点(point to point, P2P)电力交易模式。电力用户也由传统单一消费者转变为兼具生产和消纳职能的产消者，经历了由被动消费向主动市场参与的行为转换[1]，竞争活力增强，逐步成为能源市场发展和变革的关键。
已有研究将产消者作为市场主体，对电力P2P交易的市场机制和交易策略进行探究。如文献[2]归纳分析了产消者的基本特征，设计了面向局域能源市场中多产消者的P2P日前市场交易框架。文献[3]提出产消者与拍卖商间的非合作博弈交易方法，并引入区块链技术进行实现。但与传统电力供给主体相比，产消者正处于成长阶段，在资本信息、交易谈判等方面处于劣势。一方面降低了产消者的未来预期，难以发挥竞争性主体作用；另一方面也使整个市场容易陷入观望状态，阻碍市场体系的完善与深化。此外，产消者的高度分散和规模差异特征、设备调控和负荷调节缺陷，使电力市场难以实施统一的管理标准，可能出现秩序混乱、不当获利等问题，同时影响了终端用户与电网的交易规则[4]。
考虑到单个产消者专业性不足，个体局限增大了投资风险，电网企业的网络垄断和规模化优势促使产消者群体寻找更稳定可靠的交易方式，相同交易偏好或地理位置相近的产消者倾向合作。共享理念的普及创新了区域能源互联网的价值共创模式，产消者群体的联盟形式成为可能[5]。用户组成联盟的目标是社会福利最大，并确保成员利益的共赢[6]。P2P交易市场赋予用户决策的自主权，产消者可以相互合作结成电力或热能联盟，以获取经济利益[7]，因此未来电力市场的发展需聚焦于合作模式下的P2P电力交易行为。与常规P2P交易模式相比，群体合作可以在联盟内部平衡单体用户的电量过剩和不足，最大化群体收益，并有效减少分布式能源并入对区域配电网的干扰。
合作博弈论作为研究联盟群体收益和交易效率的重要方法，常用于电力系统中同质或非同质主体的合作运营分析，包括交易策略优化[8]、协同优化调度[9,10,11]等。文献[12]根据P2P交易中用户的合作趋势提出非合作博弈模型向合作博弈模型自动收敛的转换机制。文献[13]将合作博弈应用于P2P能源交易，以算例分析验证社区产消者合作联盟建立的可行性，并证明了管理效率和个体利益的提高。文献[14]基于合作博弈论提出产消者联盟的能源交易机制，并提出计算效率更高的定价算法以激励产消者积极参与联盟。扁平化市场中产消者合作的潜在发展方向进一步推动了市场主体交互行为的改变，赋予用户更大交易自主权，同时也要求电网企业适应改革、创新经营。现有研究虽针对P2P交易中合作策略和交易机制等进行了详尽的分析，但较多以产消者用户为主体，而较少考虑到用户合作情境下电网企业的策略变化。
用户和电网企业间作为不同利益主体，形成引导、合作、竞争等复杂的交互关系且交易决策双向影响。对主体交易策略的研究中，部分文献考虑局域配电网对分布式能源主体的影响力，建立供需互动下的主从博弈关系。上层配电网运营商以最大化效益为目标优化电价，下层分布式能源主体以成本最小为目标优化运行[15,16]。文献[17]则将主从博弈与合作博弈结合，建立分布式能源主体联盟与配电网的混合博弈，对市场主体间的交互关系的分析较为全面，但忽视了合作联盟达成市场影响力增大对主体策略选择和对市场方向演化的作用。
为此，有必要应对产消者合作趋势对联盟达成的可行性及内部成员合作的一致性，及电网企业在市场交易模式和利益关系变化下的策略选择进行演化分析。演化博弈作为研究群体长期博弈行为特征的重要理论，常被应用于稳定状态演化的讨论中[18]。如文献[19]建立可再生能源发电企业与电网企业合作的演化博弈模型，讨论多个利益相关变量对系统演化结果的影响。文献[20]讨论发电商与售电商合作情境下基于不完全契约的合作演化博弈，以提出维护双方合作的激励措施。P2P交易市场准许分布式能源主体参与获利，电网企业预期利润的减少和微网接入的微利性削弱了电网企业的服务意愿，因此文献[21]从实际监管场景出发，运用演化博弈理论构建了监管机构、电网公司和微网三方博弈模型，证明了制定相应的价格激励及监管机制的必要性。本文以局域配电网和产消者群体为关键利益主体，以合作博弈为基础构建主体利益模型、探究电力市场交易模式演变情境下，双方策略选择的相互作用及合作趋势，这一过程是需多方主体协同配合的长期演化。
综上所述，产消者和电网作为新型电力市场的利益主体，其交易行为演化是市场演进的关键切入点。而产消者合作联盟的建立将成为电力市场的发展趋势，需要对合作联盟实现的可行性和运行的稳定性进行深入讨论。本文利用演化博弈理论对市场主体行为趋势进行分析，引入基于Shapley分配的合作博弈，理清产消者群体结盟与否和电网对联盟两种态度下的主体利益关系，并构建产消者群体和电网两方博弈模型，分析利益驱使下主体行为策略演化，为市场演进进程中的利益相关者优化决策，提高资源配置效率，刺激市场竞争活力提供参考。
1 电力市场模式的演进：产消者与P2P
我国能源资源分布的不均衡性及电力输送的网络性特征，使传统电力市场形成了以大型发电集团为主体、能源输配和销售以区域电网为核心的组织结构。生产、传输、消费各环节的封闭孤立，以及垂直一体化的经营管理方式造成市场主体的互动形式以单向管控为主，层级分明但竞争性缺失，具有典型的自然垄断市场特征，如图1所示。生产要素和电力商品流通受限，导致资源配置效率和交易效率双低，社会福利存在明显损失。
能源结构转型和分布式技术发展发掘出小规模分散化、就地消纳的分布式能源，用户侧新能源电力生产加速渗透，催生了大批兼具消费和生产职能的产消者。电力产消者主动参与电力商品的生产和流通，满足自身用电需求，并出售多余电量[22]。新兴市场主体的涌现解构了传统电力市场，各环节由制度性隔离逐渐走向市场化融合，能源主体由单一供给或需求向供需储售多元融合转变。现阶段，产消者以户用光伏用户为代表，利用闲置的住宅屋顶或厂房平台等安装分布式光伏发电系统，并接入区域大电网，逐步形成“自发自用、余电上网”的交易模式。随着分布式光伏装机成本持续下降，产消者快速并大量增加，市场环境的变化和政策的支持使其竞争力逐渐增强，逐渐形成规模性的群体。
能源互联网的建设和分散多元主体的出现推动了电力市场P2P交易模式的形成。产消者在接入局域配电网进行余电出售或缺电补购的基础上，也逐步形成用户双方电力买卖的形式，表现为多类型产消者直接相连的能量流通路径，简化交易流程，节约了交易成本，如图2所示。电力用户的角色由纯粹的电力消费者转变为可以在消费者和生产者之间转换的产消者[23]，交易以双向协商达成，增强了对能源商品的购售自主权，带来潜在经济效益。目前北美、欧洲、澳大利亚和亚洲已有P2P电力交易项目落地运行[24]，大多以小型社区或微电网为背景，建立本地小型市场内电力用户的相互连接，实现效率最大化和用户福利最优。
产消者的崛起和P2P交易的开展大大增强了市场的竞争性，利益驱动的电力行业将逐渐形成多元主体并存、多种交易模式并行的模态。大量家庭、楼宇等为单位的小型产消者集中涌现，市场竞争的加剧和自身能力的限制要求产消者必须创新交易模式，合作联盟应运而生。产消者联盟是由多个具有相同利益诉求的产消者以合理的资源共享和利益分配机制达成合作，以单个大型主体的形式与区域电网进行交易。联盟的出现解决了用户独立参与市场面对的投资和经营风险等问题，很大程度避免了分布式发电项目的亏损，可以大幅提高产消者的市场参与意愿。同时，联盟将大量分散的电力用户组织并标准化管理，为电网减轻辅助经营的负担，一定程度缓和了市场改革进程中电网与用户的利益竞争关系。此外，产消者联盟与区域电网间也可通过协作达成互利共赢的目标。因而产消者合作联盟形式发展潜力巨大，需要进一步展开讨论。
2 产消者P2P及合作联盟的电量交易模型
电力行业由长期的自然垄断向多元竞争转变，电网的垄断地位逐渐减弱，并被要求让渡部分权益，面临客户的流失和售电量的减少，盈利模式由赚取购售价差向收取过网费转变。产消者扩大利润的诉求推动其发展购电客户，潜在售电利益的争夺构成双方的竞争关系。同时，电力商品的传输特征要求产消者必须借助区域电网输配设备完成电力买卖，电网企业则需辅助产消者接入并对过网电量合理调度，有效P2P交易必然需要双方相互协作。产消者群体和电网间形成竞争与合作并存的复杂交易关系，作为两方博弈主体争取各自利益的最大化。
产消者因资源禀赋、安装规模等方面的差异，其发用电特征不同。根据自发电量和自用电量的大小关系，可将产消者群体划分为余电产消者和缺电产消者。其中余电产消者指产消者自发电量较多，除供给自身日常用电外仍有余电可出售；缺电产消者指自发电量较少，不足以供给自身用电且需额外购电。针对产消者群体的特征，在参与区域P2P电力交易时其可选择两种策略：一是群体中的余电产消者和缺电产消者不达成合作关系，独立自主参与P2P交易，即“独立交易”策略；二是双方结成联盟，通过内部交易和利益分配的方式以联合体身份加入市场，即“合作联盟”策略。在产消者群体自主结成联盟时，因电量优先内部买卖，可降低电网因远程或低效调度造成的风险和利润损失。
针对产消者的两种交易模式，电网也具有两种选择策略，即“深度合作”策略和“一般合作”策略。在产消者独立交易情境下，电网的“一般合作”策略表现为接受产消者个体“自发自用，余电上网”的交易模式，同时需要承担过网电量过低的利润损失和风险；电网的“深度合作”策略表现为与每个产消者个体保持信息共享，以降低电量调度的成本和风险。在产消者结成联盟的情境下，电网的“一般合作”策略表现为独立于产消者联盟参与P2P电力交易，接受联盟整体的“自发自用，余电上网”的交易模式；电网的“深度合作”策略表现为加入产消者联盟，作为联盟的第三方主体参与利益分配。
针对P2P电力交易市场内，产消者群体“独立交易”或结成“合作联盟”两种策略分情形讨论，其交易模型和利益机制如下。
2.1 独立交易模型
以具有相似用电特征或相邻分布的产消者社区为研究范围，假设该区域内有由m个余电产消者组成的群体M和由n个缺电产消者组成的群体N。定义产消者i自发自用的电量为Qoi，实际负荷与生产电量的差值为Qei，对余电产消者，Qei表示余电上网部分的电量，电量值为正；对缺电产消者，Qei表示缺电补购部分的电量，电量值为负。假设产消者用户向区域电网购电价格为Pb，向电网售电价格为Ps，其交易关系如图3所示。
对余电产消者群体中的第i个用户，其收益包括自发自用电量节省的购电成本和余电上网获得的售电收益RM表示为：
RM=QoiPb+QeiPs(Qei>0)(1)
对缺电产消者群体中的第i个用户，其收益为自发自用电量节省的购电成本扣除因自发电量不足向电网购电的支出RN表示为：
RN=QoiPb+QeiPb(Qei<0) (2)
产消者群体总体的总收益R0可表示为：
R0=∑i∈M∪NQoiPb+∑i∈MQeiPs+∑i∈NQeiPb(3)
对区域电网而言，其收益为从缺电产消者处获得的售电收益与余电产消者处购电支出的差值RG表示为：
RG=−∑i∈MQeiPs−∑i∈NQeiPb(4)
2.2 合作联盟模型
余电产消者和缺电产消者用电具有互补特性，若形成合作联盟，则可看作一个大型用电用户，整体与区域电网进行交易[25]。余电产消者可优先将自发自用剩余的电量出售给缺电产消者，减少联盟向电网购电的成本，避免电网赚取电量购售的差价。对产消者联盟而言，联盟整体收益大于余电产消者和缺电产消者直接与电网交易时的群体利益总和；对联盟成员而言，通过合理的利益分配机制，每个成员从联盟中获取的收益均大于独立交易时的收益。因此产消者群体满足合作博弈的基本条件，并因收益增加的驱动自发结成联盟产生合作剩余，其交易关系如图4所示。
在产消者结成联盟的情况下，联盟内部的电力输配需要借助区域大电网的电力传输网络，以向电网支付过网费为代价达成内部交易[26]。对区域内m个余电产消者和n个缺电产消者结成的联盟U，其总收益可表示为：
RU=∑i∈UQoiPb+α∑i∈UQeiPs+(1−α)∑i∈UQeiPb +α∑i∈N−Qei(Pb−Pg)−(1−α)∑i∈MQei(Pb−Pg)(5)
式中，Pg为产消者向局域配电网支付的度电过网费。
定义α为
α=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 ∑i∈UQei≥00 ∑i∈UQei≤0(6)
与产消者单独与电网进行交易相比，结成合作联盟增加的收益差值ΔR为：
ΔR=[(1−α)∑i∈MQei−α∑i∈NQei](Pb−Ps−Pg)(7)
联盟内部完成电力互用后若仍有剩余，则电网获得的收益为过网费收益与向联盟购电支出的差值；若联盟整体不能满足全部成员的用电需求，则电网获得的收益为向联盟售电的收益与过网费收益之和，表示为：
RGU=α(−∑i∈UQeiPs−∑i∈NQeiPg)+ (1−α)(∑i∈U−QeiPb+∑i∈MQeiPg）(8)
考虑产消者群体与电网深度合作的情况，区域电网可通过用户的信息共享建立有效的辅助交易机制或调度标准，减少P2P电力交易中可能出现的远程或低效电力调度情况，降低调度压力和成本支出。在产消者群体选择“独立交易”的情况下，区域电网选择“深度合作”，则双方可以平分因节约调度成本获得的收益；在产消者群体选择结为“合作联盟”情况下，区域电网选择“深度合作”，则电网可以附加利益条件加入合作联盟，参与联盟收益分配。假设区域电网加入联盟后，产消者群体不需向电网缴纳过网费，同时可节约调度成本支出。因此电网加入后的合作联盟收益增值为：
ΔR'=[(1−α)∑i∈MQei−α∑i∈NQei](Pb−Ps)+RD(9)
式中，RD为深度合作情况下节约调度成本所得收益。
2.3 合作增值
产消者合作联盟除因电量互用形成合作剩余外，还因联盟内成员共享信息和资源等产生合作增值收益。联盟内成员越多，可共享的信息和资源越丰富，合作增值收益越大。
合作增值收益包括两部分，一是因共享设备、装置或租赁屋顶等硬件资源产生的额外收益。对于普通的居民产消者，资源共享产生的额外收益主要来自于屋顶光伏发电系统储能装置的共享和维护成本分摊。在独立进行储能设备的安装和运维时，大部分产消者会因成本过高而选择不安装储能系统。但当联盟中众成员通过成本分摊共享装置使用权时，联盟整体便可获得储存剩余电力的收益。
二是因联盟内成员合作降低停电风险和信息共享产生的额外收益。联盟内安装储能系统后，一方面减少对区域电网的依赖，降低区域断电造成的停电损失，保证重要负载的正常运行。另一方面，联盟成员通过共享信息可一定程度降低户用发电系统运维成本或电价支出，从而获取额外收益。
结成联盟后，维系联盟内的稳定合作关系需要付出管理成本，可能表现为时间或资本。管理成本因产消者类型不同、联盟规模差异和电网是否加入有所区分，产消者合作联盟在电网不加入和加入情况下的管理成本表示为C和C'。
因此产消者合作联盟在电网不加入和加入情况下的总收益可分别表示为：
R=R0+ΔR+RS−C(10)
R'=R0+ΔR'+RS−C'(11)
其中，RS表示产消者合作联盟的合作增值：
RS=λ(vd+vk)(12)
式中，λ为因联盟规模差异造成合作增值收益变化的调整系数；vd为资源共享收益，vk为信息共享及风险降低收益。
2.4 基于Shapley值的联盟收益分配
Shapley值基于各盟员对联盟总收益的边际贡献进行收益分配，对本文建立的产消者合作联盟，满足采用Shapley值进行收益分配的条件[23]：
v(∅)=0(13)
v(s1∪s2)≥v(s1)+v(s2) s1∩s2=∅(14)
对联盟内成员的收益计算，固定其单独参与市场交易的收益，采用Shapley值对合作联盟形成增加的收益差值进行分配，获得各盟员的收益增加值。对于联盟中的任一产消者i或区域电网，收益vi的计算公式为：
vi=∑s(i∈si)ω(|s|)[v(s)−v(s/i)] i=1,2,⋯,n(15)
ω(|s|)=(n−|s|)!(|s|−1)!n!(16)
式中，si是联盟中包含产消者i的所有子集；|s|是子集s中的用户个数；ω(|s|)是加权因子；v(s)是集合s产生的收益；v(s/i)表示集合s中除去产消者i后，剩下的产消者形成合作联盟所获得的总收益。各盟员加入合作联盟的收益即单独参与市场交易的基础收益与收益分配之和。
3 演化博弈模型构建与求解
合作联盟是P2P电力市场中极具发展潜力的衍生交易模式，产消者联盟和电网间存在着竞争与合作共生的复杂利益关系。双方在高竞争力的市场中无法获取全部交易信息，以信息不完全主体的状态参与交易和做出行为决策，符合演化博弈理论的基本假设。以前文构建的不同情境下的交易模型为基础，分析新型电力市场的主体行为演化和市场模式演进，对产消者群体和电网的博弈做出以下假设：
假设1：博弈中的两个参与主体分别是产消者群体和电网。博弈初期，产消者群体选择达成“合作联盟”策略的概率是x(0≤x≤1)，采用“独立交易”策略的概率是1−x；电网“深度合作”的概率是y(0≤y≤1)，“一般合作”的概率是1−y。
假设2：产消者群体“独立交易”时，电网若选择“一般合作”，则电网收益为购售电价差RG，产消者群体收益为“自发自用，余电上网”获取的收益总和R0；电网若选择“深度合作”，则电网收益为购售电价差RG和平分的调度成本1/2RD，产消者群体收益为收益总和R0和平分的调度成本1/2RD。产消者群体结成“合作联盟”时，电网若选择“一般合作”，则电网获取的收益为RGU；电网若选择“深入合作”，则其获取收益为联盟收益分配RGU'。
基于上述假设，可构建博弈双方的支付矩阵如表1所示。
3.1 复制动态方程
产消者群体选择“合作联盟”和“独立交易”策略的期望收益UC1，UC2和群体平均收益UC分别为：
UC1=y(R'−RGU')+(1−y)R(17)
UC2=y(R0+1/2RD)+(1−y)R0(18)
UC=xUC1+(1−x)UC2= xy(R'−RGU'−1/2RD−R)+ x(R−R0)+1/2yRD+R0(19)
区域电网选择“深度合作”和“一般合作”策略的期望收益UG1，UG1和群体平均收益UG分别为：
UG1=xRGU'+(1−x)(RG+1/2RD)(20)
UG2=xRGU+(1−x)RG(21)
UG=yUG1+(1−y)UG2= xy(RGU'−1/2RD−RGU)+ x(RGU−RG)+1/2yRD+RG(22)
根据上述方程式得到产消者群体和区域电网的复制动态方程：
F(x)=dxdt=x(UC1−UC)=x(1−x)[y(R'−RGU'−1/2RD−R)+(R−R0)](23)
F(y)=dydt=y(UG1−UG)= y(1−y)[x(RGU'−1/2RD−RGU)+12RD](24)
根据产消者群体和区域电网博弈模型的复制动态方程，可以联立得到一个二维动力系统：
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F(x)=dxdt=x(1−x)[y(R'−RGU'−1/2RD−R)+(R−R0)]F(y)=dydt=y(1−y)[x(RGU'−1/2RD−RGU)+1/2RD](25)
在博弈过程中达到演化均衡需要满足F(x)和F(y)同时为0的条件，可知该二维动力系统的局部均衡点为(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、(X,Y)，其中：
X=−1/2RDRGU'−1/2RD−RGU(26)
Y=−R−R0R'−RGU'−1/2RD−R(27)
3.2稳定性分析
根据上述复制动态方程组，可以得出该动态系统的Jacobi矩阵为：
J=[n11n21n12n22](28)
矩阵中的n11、n12、n21、n22分别为：
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪n11=(1−2x) [y(R'−RGU'−1/2RD−R)+(R−R0)]n12=x(1−x)(R'−RGU'−1/2RD−R)n21=y(1−y)(RGU'−1/2RD−RGU)n22=(1−2y) [x(RGU'−1/2RD−RGU)+1/2RD](29)
当且仅当矩阵的特征值全部小于0，均衡点才能达成演化稳定。根据二维动力系统的五个局部均衡点取值可以得知，局部均衡点(X,Y)不满足演化均衡条件，不再对其进行讨论。对其余局部均衡点的稳定性进行分析，得到结果如表2所示。
由对均衡点的稳定性分析可知，决定主体行为策略演化的关键因素是预期收益。战略联盟的发展可划分为形成、运作和结果三大阶段，联盟的结果可能是稳定发展、重构、衰退或终止[27]。根据联盟的演进过程，本文中将产消者联盟的发展分为初期阶段、发展阶段和成熟阶段[28]，对不同阶段主体行为演化的稳定性分析如下。
初期阶段：主动结成联盟的产消者数量少，联盟规模较小，且内部管理机制缺失，可从联盟中获取的合作剩余和合作增值收益较低，而需付出较高的储能系统成本和管理成本分摊；电网因联盟不完善需要付出更多的资金和时间辅助联盟成长建设。因此联盟发展初期，产消者群体倾向于选择“独立交易”，电网倾向于选择“一般合作”，该阶段对应于均衡点（0，0）。均衡点达成稳定需满足条件R<R0，即当产消者群体单独交易收益总和大于合作联盟收益时，产消者群体选择“独立交易”；且满足条件RD<0，即当电网不能因合作联盟节省调度成本时，电网选择“一般合作”，此时系统的演化趋势如图5所示。
发展阶段：随着产消者大量加入联盟，联盟初具规模，能够从内部交易中获取较高的合作剩余和合作增值，同时因成员数量变多，成本分摊降低；但电网未形成高效的辅助交易和调度机制，能节约的调度成本有限，同时不愿放弃既有的过网收益。因此联盟处于发展阶段时，产消者群体倾向于选择“合作联盟”策略，电网倾向于选择“一般合作”，该阶段对应于均衡点（1，0）。均衡点达成稳定需满足条件R>R0，即当产消者合作联盟收益大于群体单独交易收益总和时，产消者群体选择“合作联盟”策略；且满足条件RGU'<RGU，即当电网加入合作联盟获取的收益分配小于产消者群体支付的过网收益时，电网选择“一般合作”，此时系统的演化趋势如图6所示。
成熟阶段：合作联盟不断吸纳新成员加入，规模逐渐扩大，联盟收益保持上涨趋势；电网因联盟市场力增加逐步建立完善的辅助标准，调度成本有效降低，加入合作联盟可获得的利益分配增加。联盟此时处于成熟阶段，产消者群体倾向于选择“合作联盟”策略，电网倾向于选择“深度合作”，该阶段对应于均衡点（1，1）。均衡点达成稳定需满足条件R'−RGU'>1/2RD+R0，即当产消者群体在联盟中获得的利益分配大于其平分所得调度成本与单独交易利益之和时，产消者群体选择“合作联盟”策略；且满足条件RGU'>RGU，即当电网加入合作联盟获取的收益分配大于产消者群体支付的过网收益时，电网选择“深度合作”，此时系统的演化趋势如图7所示。
4 数值仿真
基于上文分析，对我国新型电力市场背景下的电网和产消者群体的实际交易行为变化进行数值仿真。考虑到我国当前分布式光伏电源发展现状和地区资源禀赋，选择光伏发展较为成熟且光伏资源相对丰富的天津市进行讨论，结合天津市当地的产消者用户产消特征、地区光照条件、电价和补贴政策等实际数据，分析产消者群体和电网的可能行为演化趋势，为有效激发电力市场竞争活力和市场主体发展方向选择提供实际参考。
据天津市2021年统计年鉴，2020年天津市户均年生活用电量约为3000千瓦时，天津市全年日照时数约为2624.7小时[29]。设定普通居民产消者安装光伏设备容量均为5KW，则屋顶光伏系统全年满发电量约为6000千瓦时。假设余电产消者可达到满发时数，而缺电产消者因屋顶面积不足等原因，年发电量约为2000千瓦时。天津市燃煤发电标杆上网电价为0.3655元/千瓦时，天津市居民生活用电电价为0.49元/千瓦时[30]。依据2021年最新政策，国家对新建户用分布式光伏项目补贴0.03元/千瓦时，地方不再提供电价补贴[31]。
假设产消者使用低成本的铅炭电池储能，以5光伏系统25年寿命为计算周期，配备相应容量储能蓄电池度电成本约为0.5元，因联盟内共享储能则可降低储能蓄电池度电成本至Pc=0.25元，电池可充放电20千瓦时。设定电网调度成本RD=0.08元/千瓦时，合作资源增值vd=Pb−Pc=0.24元/千瓦时，电量以联盟中实际交易电量为计算基准，合作信息增值vk=0.03元/千瓦时，电量以产消者用户的实际用电量为计算基准。联盟管理成本C=10000元，因电网加入联盟后天然具有约束效力，因此管理成本C'降低为5000元。
考虑到产消者群体结成合作联盟的成员特征差异和规模差异，可能存在余电联盟和缺电联盟两种情况，下文将对其分别讨论。
4.1 余电联盟
当区域存在较多余电产消者时，产消者联盟会呈现出余电联盟的特征。联盟整体具有多余电量，满足内部成员用电需求后，剩余电量出售给区域电网。假设该区域内存在100名余电产消者和50名缺电产消者，可结成余电联盟情况下，利用Matlab仿真模拟产消者群体和电网的策略动态演化过程如图8所示。
仿真结果显示，在任何初始概率下，产消者群体都选择“合作联盟”策略，电网都选择“深度合作”策略，且产消者群体的演化速率更快。对于产消者群体而言，设备成本分摊提高了储能系统的安装意愿，并可通过共享储能最大限度利用余电联盟的优势，将多余电量优先交予联盟内部交易而非向电网出售，减少电量购售电价差成本。达成联盟可获得占优的设备资源和信息渠道，同时降低独立参与市场的经济风险，获得的合作收益整体大于维系联盟需要的管理成本，因此产消者群体的策略将自发并快速向“合作联盟”方向演化。
对于电网而言，产消者群体结成联盟后完善的内部交易制度可降低电网的调度成本，且电网可参与三方联盟的利益分配，整体的深度合作收益大于一般合作下的基础电量出售收益。但因产消者余电联盟作为卖方参与市场，具有更大的市场影响力和定价话语权，且因多余电量优先在联盟内部充分交易，电网可因电力购售获得的差价收益降低。因此在动态演化博弈过程中，电网方“深度合作”策略需要较长时间才能达到演化均衡。
4.2 缺电联盟
当区域存在较多缺电产消者时，产消者联盟呈现出缺电联盟的特征。联盟内部交易不能满足所有产消者的用电需求，需额外向电网购买电量。假设该区域存在30名余电产消者和100名缺电产消者，可结成缺电联盟情况下，利用Matlab仿真模拟产消者群体和电网的策略动态演化过程如图9所示。
仿真结果显示，缺电联盟情况下的仿真模拟与余电联盟相似，在任何初始概率下，产消者群体都选择“合作联盟”策略，电网都选择“深度合作”策略，但双方达成均衡的速率变慢。与余电联盟相比，产消者群体结成缺电联盟仍具有成分分摊、风险降低等优势，能显著提高合作收益。但在缺电情况下，电力供给、网络设备等大部分来自于电网协助，电网相对于产消者群体具有更大势力。缺电联盟在电力市场中以买方身份存在，受到区域电网售电的牵制，电网的售电收益较多。博弈双方市场力更加接近，会经过更长时间的博弈达成演化均衡。
对于小范围的产消者群体，作为个体用户参与电力交易时不能完全挖掘潜在利益。群体结成联盟时，成员间的双向约束和监督促进形成完善的管理标准，通过内部交易机制、资源信息共享等途径获取合作收益，并降低个体的用电风险和经济风险。对于区域电网而言，大量分散产消者用户间的P2P交易实际增加了管理和调度成本，市场的低准入门槛也带来电力输配的安全风险和电力产品买卖的交易风险。产消者联盟的达成弱化了电网对用户的管理职能和对电力的调度任务，降低新能源接入增加的运营成本，进一步强化了电网的辅助作用。
4.3 单个用户及电网利益演化
根据前文构建的收益分配模型，对产消者独立交易和与电网共同达成联盟的市场机制进行数值仿真分析，同时考虑余电和缺电情境，得出单个产消者用户在两种利益机制下获得的年收益对比如表3所示，电网的年收益对比如表4所示。
仿真结果表明，对比独立参与市场交易，基于Shapley分配的联盟内单个用户和电网收益均有所增加，得益于合作联盟达成后余电交易的合作剩余和合作增值。但个体产消者收益增长幅度并不显著，与未考虑峰谷电价、群体规模较小等因素有关。而在缺电联盟情况下，缺电产消者的存在可将余电产消者生产的多余电量充分消纳，最大程度避免远程调度，有效降低调度成本，因此对联盟贡献较大，收益分配也相应较高。电网则在余电联盟情境下因收购产消者群体多余电量而呈现负收益，在缺电联盟情境因向产消者群体售出电量呈现正收益，加入联盟均使电网因联盟收益分配而增加一定收益。
在实际情况中，产消者群体结成合作联盟后，可能会充分利用信息和设备共享的优势，根据峰谷价差调整用电负荷。相较于单个用户独立交易，群体储能的灵活调度和负荷的弹性调节可带来更显著的合作收益，个体也可因利益分配获得更大收益。而对电网而言，加入合作联盟更便于获取产消者用户的发用电信息，以实施集中管理和统一调度，减少电网因大量小型新能源分散并入产生的运行成本和风险。联盟的高效益和高交易效率必然会吸纳更多用户加入，规模扩大不仅意味着交易数量的增加，也意味着群体交易自主权的提高，具有更大优势。
5 结论与展望
5.1 结论
本文对产消者群体独立交易和合作联盟的交易模型进行分析，运用演化博弈理论构建了产消者群体与电网的演化博弈模型，采用天津市电力行业的实际数据模拟仿真，并结合联盟内部的利益分配机制对单个产消者不同策略下的利益进行对比，得出以下结论。
1）两方博弈模型下，产消者群体的行为策略向“达成联盟”演化，电网的行为策略向“深度合作”演化，逐步向成熟阶段的稳定运行发展。这种趋势演变符合电力市场化改革的方向，联盟的形成提高了产消者的市场影响力，鼓励电力用户加入市场竞争，也推动区域电网通过参与联盟与产消者进行利益共享。双方互利共赢的合作联盟形式进一步推进P2P市场机制的形成，是电力行业的潜在发展方向。
2）通过基于Shapley值的联盟收益分配，验证了联盟形成对单个用户及电网收益提高的积极作用。产消者因利益驱动自发选择高收益的交易策略，因而具有较高的合作意愿，并可能形成规模性的联盟组织，因此未来需关注产消者群体的聚集和合作。
3）单个产消者、联盟和区域电网三方共赢的市场模式实现了个体利益、集体利益和社会利益的共同满足。电力市场化改革的背景下，合作联盟符合资源配置效率和商品交易效率提高的市场诉求，降低因低效调度造成的社会损失，大大提高了社会福利，并惠及群体和个人。与现有的P2P交易模式相比，从个体角度出发，在最大化集体利益的基础上发掘社会福利，具有更大的前瞻性和战略性。
5.2 不足与展望
本文旨在探究新型电力市场的可能发展模式，以产消者合作联盟的形成和区域电网合作方式为方向，分析行业改革下市场主体的行为演化。但研究仍存在部分不完善，一是受数据限制，文中仿真模拟的部分参数主要通过历史经验和理论分析进行一定的主观设定；二是仿真结果显示产消者的年收益提升幅度较低，在合作联盟的实际推进中可能存在产消者群体合作意愿较小、联盟建立困难或规模受限等问题。面对研究存在的不足和欠缺，未来将围绕以下方向进一步开展研究。
合作联盟本质是由一定范围内的多个产消者自发组建并进行内部管理和交易的群体，用户个体特征及群体构成均将影响联盟收益和策略。地域差异导致用户装机容量及产消特征不同，进而造成电力交易的时段差异，包括交易数量和效率等。后续研究将引入分时电价、峰谷价差等因素，更大发挥联盟内部交易的优势，增加盟员收益，进而提升产消者合作意愿，解决群体聚集困难。且电力市场的实际运营中，存在储供型用户和单一发电型用户、商用主体和户用主体等多种类型的产消主体，可能结成同类主体的联盟或混合主体联盟等。此外，文章在考虑P2P电力交易定价时，采取合理的固定电价，而实际交易中存在动态定价、博弈定价等多种可能的价格机制，影响产消者群体及电网的策略演化，进而影响P2P电力市场的演化方向和进程。在后续研究中，将针对多种影响因素对P2P市场中产消者联盟及电网的策略演化进一步讨论，为电力市场的发展提供更充分的理论依据。
（责任编辑 王金芝）
Under the background of the "dual carbon" target and power system reform, the proportion of user-side distributed energy increases. The emergence of prosumers with both production and consumption functions promotes the formation of the P2P transaction mode in the power market. Considering the inadequate ability of a single prosumer, prosumers with the same trading preference or similar geographical location tend to cooperate, so prosumers can conduct power transactions in the form of cooperative alliances. As the main stakeholders of the electricity market, the transaction behavior evolution of prosumers and the power grid is the key research entry point of the market development. The establishment of prosumer cooperative alliances will become a significant trend in the power market, and the feasibility of the cooperative alliance and the stability of its operation need to be discussed in depth.
This paper introduces the cooperative game based on Shapley allocation, analyzes the transaction models of the independent transaction of single prosumers and the cooperative alliance, and clarifies the main interest relationship under four circumstances: whether the prosumers are aligned or not, and whether the power grid joins the alliance or not. The evolutionary game theory is used to build an evolutionary game model between the prosumer group and the power grid. The actual data of the electric power industry in Tianjin is used to simulate and analyze the evolution of the subject's behavior strategy driven by interests, and compare the interests of a single prosumer and the power grid under different strategies applying the benefit allocation mechanism within the alliance.
Under the two-party game model, the behavior strategy of the prosumer group evolves to "reach an alliance", and the behavior strategy of the power grid evolves to "deep cooperation". Cooperative Alliance gradually develops into a stable operation stage. The formation of the alliance improves the market influence of prosumers, encourages power users to participate in market competition, and also promotes the regional power grid to share benefits with prosumers by participating in the alliance. The form of a mutually beneficial and win-win cooperation alliance further promotes the formation of the P2P market mechanism, which is the potential development direction of the power industry. Through the Shapley value-based revenue allocation of the alliance, the positive effect of the alliance formation on the profit increase of a single user and the power grid is verified, as shown in T333333 and Table 4.
Prosumers spontaneously choose high-profit trading strategies driven by interests, so they have a high willingness to cooperate and may form large-scale alliances. Therefore, in the future, attention should be paid to the gathering and cooperation of prosumers.
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(责任编辑：mac) 
